一、均方差也叫做标准差,是方差的算术平方根,可用来衡量数据集的离散程度。即使两组数据的平均数相同,它们的标准差也未必相同。举个例子:
1、首先计算平均值。
平均值就是数据的平均数,将所有数据加起来然后除以数据的个数即可得到。
2、然后计算方差。
方差表示数据偏离平均值的程度。要计算方差,首先需要计算每个数据与平均值的差,然后平方,再求平均数。
3、最后对方差进行开方运算得到标准差。
二、变异系数:变异系数是另一个用来衡量数据中各观测值变异程度的统计量。当比较两个或多个数据的变异程度时,如果数据的计量单位与平均数相同,可以直接使用标准差进行比较。但如果数据的计量单位与平均数不同(类似于现值指数的概念),就不适合用标准差进行比较,这时使用变异系数更为合适:
计算公式为:变异系数 = (标准偏差 / 平均值) 100%
举例:
假设a品种成年母猪的平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而b品种成年母猪的平均体重为196kg,标准差为8.5kg,问哪个品种成年母猪的体重变异程度更大。
在这个例子中,尽管观测值都是体重,单位相同,但它们的平均数不同,只能用变异系数来比较它们的变异程度。
a品种成年母猪体重的变异系数: 10.5 / 190 100% = 5.53%
b品种成年母猪体重的变异系数: 8.5 / 196 100% = 4.34%
a品种成年母猪的体重变异程度大于b品种成年母猪的体重。